44. Сократите дроби: а) (x^2 - 10x + 25) / (35 - 7x); б) (4x^2 - 12x + 9) / (3 - 2x)^2. 45. Решите уравнение: а) 5/x = 2 - 3/(x - 2); б) 3/(2x - 1) = 5x - 9.

Фотография

Ответ ассистента

44. Сократите дроби: а) $\frac{x^2 - 10x + 25}{35 - 7x} = \frac{(x - 5)^2}{7(5 - x)} = \frac{(x - 5)^2}{-7(x - 5)} = \frac{x - 5}{-7} = \frac{5 - x}{7}$ б) $\frac{4x^2 - 12x + 9}{(3 - 2x)^2} = \frac{(2x - 3)^2}{(3 - 2x)^2} = \frac{(3 - 2x)^2}{(3 - 2x)^2} = 1$ 45. Решите уравнение: а) $\frac{5}{x} = 2 - \frac{3}{x - 2}$ ОДЗ: $x \neq 0, x \neq 2$ $5(x - 2) = 2x(x - 2) - 3x$ $5x - 10 = 2x^2 - 4x - 3x$ $2x^2 - 12x + 10 = 0$ $x^2 - 6x + 5 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = 1, x_2 = 5$ (оба корня подходят по ОДЗ). Ответ: 1; 5. б) $\frac{3}{2x - 1} = 5x - 9$ ОДЗ: $2x - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 0,5$ $3 = (5x - 9)(2x - 1)$ $3 = 10x^2 - 5x - 18x + 9$ $10x^2 - 23x + 6 = 0$ $D = (-23)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 6 = 529 - 240 = 289 = 17^2$ $x_1 = \frac{23 + 17}{20} = \frac{40}{20} = 2$ $x_2 = \frac{23 - 17}{20} = \frac{6}{20} = 0,3$ Ответ: 0,3; 2.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи