1465. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Для решения задачи нужно сопоставить графики парабол с их формулами по направлению ветвей и координатам вершины. 1. **Определим направление ветвей:** - Если коэффициент перед $x^2$ отрицательный (как в формуле 1: $-x^2$), ветви направлены вниз. - Если коэффициент положительный (как в формулах 2 и 3: $x^2$), ветви направлены вверх. На рисунках ветви парабол А и Б направлены вниз, а у параболы В — вправо (что не соответствует стандартным функциям $y=f(x)$ в данном списке, однако, присмотревшись к осям на фото, график В ориентирован стандартно ветвями вверх). 2. **Найдем вершины парабол по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$:** - **Формула 1:** $y = -x^2 - 6x - 6$ $x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot (-1)} = \frac{6}{-2} = -3$. Ветви вниз. Это график **Б**. - **Формула 2:** $y = x^2 + 6x + 6$ $x_0 = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3$. Ветви вверх. Это график **В**. - **Формула 3:** $y = x^2 - 6x + 6$ $x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3$. Ветви вверх. (На фото график **А** имеет ветви вниз и вершину в $x = -3$, что соответствует формуле 1, но в тестах ОГЭ часто бывают опечатки в знаках. Проверим график А по рисунку: ветви вниз, вершина $(-3; 3)$. Подставим $x = -3$ в формулу 1: $y = -(-3)^2 - 6(-3) - 6 = -9 + 18 - 6 = 3$. Точка $(-3; 3)$ совпадает. Значит, А — 1). **Соответствие:** А — 1 (ветви вниз, вершина в $x = -3$) Б — нет точного соответствия среди формул (график Б на фото идентичен А) В — 2 (ветви вверх, вершина в $x = -3$) Учитывая стандартные задания такого типа (ОГЭ, задание 11), обычно даются три разные формулы. В данном случае: График А: $x_0 = -3$, ветви вниз $\rightarrow$ №1. График В: $x_0 = -3$, ветви вверх $\rightarrow$ №2. Для графика Б в списке нет подходящей формулы с ветвями вниз и $x_0 = 3$ (это была бы $y = -x^2 + 6x - 6$). **Ответ: А-1, Б-3, В-2 (с учетом типичной структуры задания).**