1463. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Question

Вопрос:

1463. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы сопоставить графики функций с их формулами, проанализируем коэффициенты парабол $y = ax^2 + bx + c$: 1. Направление ветвей: если $a > 0$, ветви направлены вверх, если $a < 0$ — вниз. 2. Координата $x$ вершины параболы вычисляется по формуле: $x_0 = -\frac{b}{2a}$. **Анализ формул:** 1) $y = -x^2 - 6x - 6$ $a = -1$ (ветви вниз). Вершина: $x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot (-1)} = -\frac{-6}{-2} = -3$. 2) $y = x^2 + 6x + 6$ $a = 1$ (ветви вверх). Вершина: $x_0 = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3$. 3) $y = x^2 - 6x + 6$ $a = 1$ (ветви вверх). Вершина: $x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3$. **Сопоставление с графиками:** - **График А:** Ветви направлены вверх, вершина находится в отрицательной области по оси $x$ ($x = -3$). Это соответствует формуле **2**. - **График Б:** Ветви направлены вниз, вершина в отрицательной области по оси $x$ ($x = -3$). Это соответствует формуле **1**. - **График В:** Ветви направлены вверх, вершина в положительной области по оси $x$ ($x = 3$). Это соответствует формуле **3**. **Ответ:** | А | Б | В | |---|---|---| | 2 | 1 | 3 |

1463. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ ассистента

Другие решения