Решите систему уравнений 8x - 5y = -1, 6x + 7y = 16

Фотография

Ответ ассистента

Решим систему линейных уравнений методом сложения: $\begin{cases} 8x - 5y = -1, \\ 6x + 7y = 16. \end{cases}$ 1. Уравняем коэффициенты при $y$. Умножим первое уравнение на 7, а второе — на 5: $\begin{cases} 56x - 35y = -7 \\ 30x + 35y = 80 \end{cases}$ 2. Сложим уравнения: $56x + 30x - 35y + 35y = -7 + 80$ $86x = 73$ $x = \frac{73}{86}$ 3. Подставим $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $8 \cdot \frac{73}{86} - 5y = -1$ $\frac{292}{43} - 5y = -1$ $5y = \frac{292}{43} + 1$ $5y = \frac{292 + 43}{43}$ $5y = \frac{335}{43}$ $y = \frac{335}{43 \cdot 5}$ $y = \frac{67}{43} = 1\frac{24}{43}$ **Ответ: $(\frac{73}{86}; 1\frac{24}{43})$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи