Решить систему графически: 3x - 5y = -7, -5x + 3y = 17.

Question

Вопрос:

Решить систему графически: 3x - 5y = -7, -5x + 3y = 17.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить систему графически, выразим $y$ через $x$ для каждого уравнения и найдём координаты двух точек для построения прямых. 1. Первое уравнение: $3x - 5y = -7$ $-5y = -3x - 7$ $y = 0,6x + 1,4$ Точки для построения: Если $x = 1$, то $y = 0,6 \cdot 1 + 1,4 = 2 \Rightarrow (1; 2)$ Если $x = 6$, то $y = 0,6 \cdot 6 + 1,4 = 5 \Rightarrow (6; 5)$ 2. Второе уравнение: $-5x + 3y = 17$ $3y = 5x + 17$ $y = \frac{5}{3}x + \frac{17}{3}$ Точки для построения: Если $x = -1$, то $y = \frac{-5+17}{3} = 4 \Rightarrow (-1; 4)$ Если $x = -4$, то $y = \frac{-20+17}{3} = -1 \Rightarrow (-4; -1)$ 3. Найдём точку пересечения графиков: Приравняем правые части: $0,6x + 1,4 = \frac{5}{3}x + \frac{17}{3}$ Умножим всё на 15: $9x + 21 = 25x + 85$ $-16x = 64$ $x = -4$ Подставим $x$ в любое уравнение: $y = 0,6 \cdot (-4) + 1,4 = -2,4 + 1,4 = -1$ Точка пересечения: $(-4; -1)$ :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: x = -4, y = -1**

Решить систему графически: 3x - 5y = -7, -5x + 3y = 17.

Ответ ассистента

Другие решения