Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 28°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный перпендикуляром (высотой), частью диагонали ромба и частью его стороны. В этом треугольнике один из острых углов равен $28^{\circ}$ (по условию). 2. Тогда второй острый угол этого треугольника равен: $90^{\circ} - 28^{\circ} = 62^{\circ}$. Этот угол является углом между диагональю и стороной ромба. 3. Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то целый угол ромба в два раза больше угла между диагональю и стороной: $62^{\circ} \cdot 2 = 124^{\circ}$ (это тупой угол). 4. Сумма соседних углов ромба равна $180^{\circ}$. Значит, острый угол ромба равен: $180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ}$. **Ответ: 56**.

Другие решения

Что ещё искали пользователи