На тело объемом 300 см³, полностью погруженное в жидкость, действует архимедова сила 2,4 Н. Какова плотность жидкости?

Для решения задач на закон Архимеда используем формулу выталкивающей силы: $F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$, где $F_{A}$ — сила Архимеда, $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g \approx 10\text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения, $V_{т}$ — объём погруженной части тела. **23.14.** Дано: $V = 300\text{ см}^{3} = 0,0003\text{ м}^{3}$, $F_{A} = 2,4\text{ Н}$. Найти: $\rho_{ж}$. Решение: $\rho_{ж} = \frac{F_{A}}{g \cdot V} = \frac{2,4}{10 \cdot 0,0003} = \frac{2,4}{0,003} = 800\text{ кг/м}^{3}$. **Ответ: 800 кг/м³.** **23.16.** Дано: $V = 120\text{ см}^{3} = 0,00012\text{ м}^{3}$, $F_{A} = 0,96\text{ Н}$. Найти: $\rho_{ж}$. Решение: $\rho_{ж} = \frac{F_{A}}{g \cdot V} = \frac{0,96}{10 \cdot 0,00012} = \frac{0,96}{0,0012} = 800\text{ кг/м}^{3}$. **Ответ: 800 кг/м³.** **23.37.** Дано: $V = 6\text{ дм}^{3} = 0,006\text{ м}^{3}$, $m = 15\text{ кг}$, $\rho_{в} = 1000\text{ кг/м}^{3}$ (плотность воды). Найти: $F$ (сила удержания). Решение: Чтобы удержать камень в воде, нужно приложить силу, равную разности силы тяжести и силы Архимеда: $F = F_{тяж} - F_{A}$. 1. $F_{тяж} = m \cdot g = 15 \cdot 10 = 150\text{ Н}$. 2. $F_{A} = \rho_{в} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,006 = 60\text{ Н}$. 3. $F = 150 - 60 = 90\text{ Н}$. **Ответ: 90 Н.**