599 Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен α.

Question

Вопрос:

599 Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен α.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения площади равнобедренной трапеции используем формулу: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания, $h$ — высота. 1. Найдём высоту $h$. Проведём высоту из вершины тупого угла к большему основанию. Образуется прямоугольный треугольник, где катет $h$ противолежит углу $\alpha$, а прилежащий катет равен $\frac{b - a}{2} = \frac{6 - 2}{2} = 2$ см. 2. Выразим высоту через тангенс угла $\alpha$: $h = 2 \cdot \operatorname{tg} \alpha$. 3. Подставим значения в формулу площади: $S = \frac{2 + 6}{2} \cdot 2 \operatorname{tg} \alpha = 4 \cdot 2 \operatorname{tg} \alpha = 8 \operatorname{tg} \alpha$ см$^2$. **Ответ: $8 \operatorname{tg} \alpha$ см$^2$.**

599 Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен α.

Ответ ассистента

Другие решения