1. Столб воды какой высоты создаёт давление, равное 760 мм рт. ст.? 2. Вычислите силу атмосферного давления на поршень шприца площадью 3 см2. Атмосферное давление равно 100 кПа. 3. Выразите в гектопаскалях давление: 1 мм рт. ст.; 730 мм рт. ст.; 770 мм рт. ст. 4*. Площадь дна кастрюли 1000 см2. Какое давление будет испытывать дно открытой кастрюли, если в неё налить 3 кг воды?

1. По закону Паскаля давление столба жидкости определяется формулой $p = \rho g h$. Для ртутного столба высотой $760$ мм давление равно нормальному атмосферному ($101325$ Па). Плотность воды $\rho \approx 1000$ кг/м³, ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг. $h = \frac{p}{\rho g} = \frac{101325}{1000 \cdot 9,8} \approx 10,33$ м. **Ответ: 10,33 м**. 2. Дано: $S = 3 \text{ см}^2 = 0,0003 \text{ м}^2$, $p = 100 \text{ кПа} = 100000 \text{ Па}$. Сила давления: $F = p \cdot S = 100000 \cdot 0,0003 = 30$ Н. **Ответ: 30 Н**. 3. Известно, что $1 \text{ мм рт. ст.} \approx 133,3$ Па. Так как $1 \text{ гПа} = 100$ Па, то $1 \text{ мм рт. ст.} \approx 1,333$ гПа. 1) $1 \text{ мм рт. ст.} \approx 1,33$ гПа. 2) $730 \text{ мм рт. ст.} = 730 \cdot 1,333 \approx 973$ гПа. 3) $770 \text{ мм рт. ст.} = 770 \cdot 1,333 \approx 1026,4$ гПа. **Ответ: 1,33 гПа; 973 гПа; 1026,4 гПа**. 4. Дано: $S = 1000 \text{ см}^2 = 0,1 \text{ м}^2$, $m = 3 \text{ кг}$, $p_{атм} = 101325$ Па (нормальное). Общее давление на дно открытой кастрюли складывается из атмосферного давления и давления веса воды. $p_{воды} = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{3 \cdot 9,8}{0,1} = 294$ Па. $p_{общ} = p_{атм} + p_{воды} = 101325 + 294 = 101619$ Па $\approx 101,6$ кПа. **Ответ: 101,6 кПа**.