1. Вынесите общий множитель за скобки: А) -6ab+9b²; Б) x⁵+x⁴-x³; В) 20x⁴-25x²y²-10x³; Г) x(x-4)-3(4-x); Д) 3(x+y)+(x+y)²; Е) (a+b)³-a(a+b)². 2. Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители: А) 3a²(x+6)-2a²(x+6) при a=-0,3, x=7; Б) m(4-m)-3(m-4) при m=-9.

Question

Вопрос:

1. Вынесите общий множитель за скобки: А) -6ab+9b²; Б) x⁵+x⁴-x³; В) 20x⁴-25x²y²-10x³; Г) x(x-4)-3(4-x); Д) 3(x+y)+(x+y)²; Е) (a+b)³-a(a+b)². 2. Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители: А) 3a²(x+6)-2a²(x+6) при a=-0,3, x=7; Б) m(4-m)-3(m-4) при m=-9.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти наибольший общий делитель коэффициентов и переменные в наименьших степенях, которые есть в каждом слагаемом. А) $-6ab + 9b^2 = 3b(-2a + 3b)$ Б) $x^5 + x^4 - x^3 = x^3(x^2 + x - 1)$ В) $20x^4 - 25x^2y^2 - 10x^3 = 5x^2(4x^2 - 5y^2 - 2x)$ Г) $x(x - 4) - 3(4 - x) = x(x - 4) + 3(x - 4) = (x - 4)(x + 3)$ Д) $3(x + y) + (x + y)^2 = (x + y)(3 + x + y)$ Е) $(a + b)^3 - a(a + b)^2 = (a + b)^2(a + b - a) = (a + b)^2 \cdot b = b(a + b)^2$ 2. Сначала упростим выражение, вынеся общий множитель, а затем подставим значения. А) $3a^2(x + 6) - 2a^2(x + 6) = (x + 6)(3a^2 - 2a^2) = (x + 6) \cdot a^2$ При $a = -0,3$, $x = 7$: $(7 + 6) \cdot (-0,3)^2 = 13 \cdot 0,09 = 1,17$ **Ответ: 1,17** Б) $m(4 - m) - 3(m - 4) = m(4 - m) + 3(4 - m) = (4 - m)(m + 3)$ При $m = -9$: $(4 - (-9))(-9 + 3) = (4 + 9)(-6) = 13 \cdot (-6) = -78$ **Ответ: -78**

Ответ ассистента

Другие решения