Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке?

Question

Вопрос:

Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Проверим, параллельны ли прямые $MN$ и $AC$. Для этого рассмотрим углы при секущей $KD$: $\angle MKD = 73^{\circ}$ и $\angle ADC = 107^{\circ}$. Это односторонние углы. Если их сумма равна $180^{\circ}$, то прямые параллельны: $73^{\circ} + 107^{\circ} = 180^{\circ}$. Значит, $MN \parallel AC$. 2. Теперь рассмотрим секущую $FC$ при параллельных прямых $MN$ и $AC$. Углы $\angle NFC$ и $\angle FCA$ являются накрест лежащими. По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы равны: $\angle NFC = \angle FCA = 44^{\circ}$. 3. Угол $F$ (внутренний угол треугольника или смежный к $\angle NFC$) на рисунке отмечен дугой. Обычно буквой $F$ в таких задачах обозначают угол $KFC$. Углы $\angle KFC$ и $\angle NFC$ — смежные, их сумма $180^{\circ}$. $\angle KFC = 180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ}$. **Ответ: 136^{\circ}**

Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке?

Ответ ассистента

Другие решения