Найти углы треугольников по данным на чертеже: в первом случае углы при основании равнобедренного треугольника с углом при вершине 96°, во втором — угол, образованный биссектрисой.

Question

Вопрос:

Найти углы треугольников по данным на чертеже: в первом случае углы при основании равнобедренного треугольника с углом при вершине 96°, во втором — угол, образованный биссектрисой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. В первом треугольнике (равнобедренном, так как боковые стороны отмечены штрихами) углы при основании равны. Сумма углов треугольника составляет $180^{\circ}$. $(180^{\circ} - 96^{\circ}) : 2 = 84^{\circ} : 2 = 42^{\circ}$. **Ответ: 42° и 42°**. 2. Во втором треугольнике $DCE$: Известно: $\angle D = 72^{\circ}$, $\angle E = 32^{\circ}$. $CF$ — биссектриса угла $C$. Найдём весь угол $C$: $\angle C = 180^{\circ} - (72^{\circ} + 32^{\circ}) = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ}$. Так как $CF$ — биссектриса, она делит угол пополам: $\angle DCF = \angle ECF = 76^{\circ} : 2 = 38^{\circ}$. **Ответ: 38°**.

Ответ ассистента

Другие решения