Решите уравнение: а) 1/21y - 1/3y - 1/14y = 5/14; б) 0,4z - 5/7z = 4,4

292. Решите уравнение: а) $\frac{1}{21}y - \frac{1}{3}y - \frac{1}{14}y = \frac{5}{14}$ Приведем дроби к общему знаменателю 42: $\frac{2}{42}y - \frac{14}{42}y - \frac{3}{42}y = \frac{15}{42}$ $-\frac{15}{42}y = \frac{15}{42}$ $y = \frac{15}{42} : (-\frac{15}{42})$ $y = -1$ Ответ: -1. б) $0,4z - \frac{5}{7}z = 4,4$ Представим 0,4 как $\frac{2}{5}$: $\frac{2}{5}z - \frac{5}{7}z = 4,4$ Приведем к знаменателю 35: $\frac{14}{35}z - \frac{25}{35}z = 4,4$ $-\frac{11}{35}z = 4,4$ $z = 4,4 : (-\frac{11}{35})$ $z = \frac{44}{10} \cdot (-\frac{35}{11})$ $z = 4 \cdot (-\frac{3,5}{1})$ $z = -14$ Ответ: -14. 293. Найдите корень уравнения: а) $4(0,2x - 7) - 5(0,3x + 6) = 5$ $0,8x - 28 - 1,5x - 30 = 5$ $-0,7x - 58 = 5$ $-0,7x = 63$ $x = 63 : (-0,7)$ $x = -90$ Ответ: -90. б) $22,4(\frac{5}{16}x - \frac{3}{7}) - 35,1(\frac{9}{13}x - \frac{4}{9}) = -45,9$ $(22,4 \cdot \frac{5}{16})x - (22,4 \cdot \frac{3}{7}) - (35,1 \cdot \frac{9}{13})x + (35,1 \cdot \frac{4}{9}) = -45,9$ $7x - 9,6 - 24,3x + 15,6 = -45,9$ $-17,3x + 6 = -45,9$ $-17,3x = -51,9$ $x = -51,9 : (-17,3)$ $x = 3$ Ответ: 3. 294. Пусть $x$ — второе число, тогда $(x + 2,9)$ — первое число. $1,7(x + 2,9) - 1,9x = 4,59$ $1,7x + 4,93 - 1,9x = 4,59$ $-0,2x = 4,59 - 4,93$ $-0,2x = -0,34$ $x = 1,7$ (второе число) $1,7 + 2,9 = 4,6$ (первое число) Ответ: 4,6 и 1,7. 295. Решите уравнение: а) $0,7x - 0,4x - 0,97x = -12,73$ $-0,67x = -12,73$ $x = -12,73 : (-0,67)$ $x = 19$ Ответ: 19. б) $\frac{2}{9}(0,45 - 2,7y) - \frac{2}{17}(0,51 - 3,4y) = 0,16$ $0,1 - 0,6y - (0,06 - 0,4y) = 0,16$ $0,1 - 0,6y - 0,06 + 0,4y = 0,16$ $-0,2y + 0,04 = 0,16$ $-0,2y = 0,12$ $y = 0,12 : (-0,2)$ $y = -0,6$ Ответ: -0,6. 296. Пусть $x$ ч — время по шоссе, тогда $(x - 0,2)$ ч — время по грунтовой дороге. $14x + 8(x - 0,2) = 11,6$ $14x + 8x - 1,6 = 11,6$ $22x = 13,2$ $x = 0,6$ ч (по шоссе) $0,6 - 0,2 = 0,4$ ч (по грунтовой дороге) Ответ: 0,6 ч и 0,4 ч.