4.395 Найдите значение выражения: а) 0,9 * (-0,4) - 0,7 * (-0,4); б) -4/13 * 0,6 - 0,6 * (-9/13); в) -8/11 * 5/6 + 5/6 * 3/11; г) 1 2/3 * 2,8 - 2 2/9 * (-6,2); д) (4/7 - 3/5) * 35; е) (-1 1/3 - 1 1/9) * 18.

Для решения этих примеров воспользуемся распределительным законом умножения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. а) $0,9 \cdot (-0,4) - 0,7 \cdot (-0,4) = (-0,4) \cdot (0,9 - 0,7) = -0,4 \cdot 0,2 = -0,08$ б) $-\frac{4}{13} \cdot 0,6 - 0,6 \cdot (-\frac{9}{13}) = 0,6 \cdot (-\frac{4}{13} - (-\frac{9}{13})) = 0,6 \cdot (-\frac{4}{13} + \frac{9}{13}) = 0,6 \cdot \frac{5}{13} = \frac{6}{10} \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{13}$ в) $-\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{5}{6} \cdot (-\frac{8}{11} + \frac{3}{11}) = \frac{5}{6} \cdot (-\frac{5}{11}) = -\frac{25}{66}$ г) $1\frac{2}{3} \cdot 2,8 - 2\frac{2}{9} \cdot (-6,2)$ Здесь нет общего множителя, вычисляем по действиям: 1. $1\frac{2}{3} \cdot 2,8 = \frac{5}{3} \cdot \frac{28}{10} = \frac{5 \cdot 28}{3 \cdot 10} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$ 2. $2\frac{2}{9} \cdot (-6,2) = \frac{20}{9} \cdot (-\frac{62}{10}) = -\frac{2 \cdot 62}{9} = -\frac{124}{9} = -13\frac{7}{9}$ 3. $4\frac{2}{3} - (-13\frac{7}{9}) = 4\frac{6}{9} + 13\frac{7}{9} = 17\frac{13}{9} = 18\frac{4}{9}$ д) $(\frac{4}{7} - \frac{3}{5}) \cdot 35 = \frac{4}{7} \cdot 35 - \frac{3}{5} \cdot 35 = 4 \cdot 5 - 3 \cdot 7 = 20 - 21 = -1$ е) $(-1\frac{1}{3} - 1\frac{1}{9}) \cdot 18 = -1\frac{1}{3} \cdot 18 - 1\frac{1}{9} \cdot 18 = -\frac{4}{3} \cdot 18 - \frac{10}{9} \cdot 18 = -4 \cdot 6 - 10 \cdot 2 = -24 - 20 = -44$ Ответ: а) -0,08; б) $\frac{3}{13}$; в) $-\frac{25}{66}$; г) $18\frac{4}{9}$; д) -1; е) -44.