Вопрос:

Вычисли: 15^3 / (25^2 * 9^2)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения примера разложим числа в основании степеней на простые множители: 1. $15 = 3 \cdot 5$, тогда $15^3 = (3 \cdot 5)^3 = 3^3 \cdot 5^3$. 2. $25 = 5^2$, тогда $25^2 = (5^2)^2 = 5^4$. 3. $9 = 3^2$, тогда $9^2 = (3^2)^2 = 3^4$. Подставим эти значения в исходную дробь: $\frac{15^3}{25^2 \cdot 9^2} = \frac{3^3 \cdot 5^3}{5^4 \cdot 3^4}$ При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{3^3}{3^4} = 3^{3-4} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$ $\frac{5^3}{5^4} = 5^{3-4} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$ Перемножим полученные результаты: $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$ **Ответ: 1/15**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи