Рассчитайте выталкивающую силу, действующую на полностью погруженное в машинное масло тело объемом 30м³.

Вариант №13 **Задача №1** Дано: $V = 30\text{ м}^3$, $\rho = 900\text{ кг/м}^3$, $g = 10\text{ Н/кг}$. $F_A = \rho g V = 900 \cdot 10 \cdot 30 = 270000\text{ Н} = 270\text{ кН}$. **Ответ: 270 кН.** **Задача №2** Дано: $F_A = 144000\text{ Н}$, $\rho = 1800\text{ кг/м}^3$, $g = 10\text{ Н/кг}$. $V = \frac{F_A}{\rho g} = \frac{144000}{1800 \cdot 10} = \frac{144000}{18000} = 8\text{ м}^3$. **Ответ: 8 м}^3.** **Задача №3** Дано: $V = 28\text{ дм}^3 = 0,028\text{ м}^3$, $F_A = 198,8\text{ Н}$, $g = 9,8\text{ Н/кг}$. $\rho = \frac{F_A}{g V} = \frac{198,8}{9,8 \cdot 0,028} = \frac{198,8}{0,2744} \approx 724,5\text{ кг/м}^3$. (Если брать $g = 10$, то $\rho = 710\text{ кг/м}^3$ — похоже на бензин/эфир). **Ответ: Бензин или эфир (около 710-725 кг/м}^3).** **Задача №4** Дано: $m = 1700,4\text{ кг}$, $\rho_{ст} = 7800\text{ кг/м}^3$, $\rho_{в} = 1030\text{ кг/м}^3$, $g = 10\text{ Н/кг}$. 1. Объем диска: $V = \frac{m}{\rho_{ст}} = \frac{1700,4}{7800} \approx 0,218\text{ м}^3$. 2. $F_A = \rho_{в} g V = 1030 \cdot 10 \cdot 0,218 = 2245,4\text{ Н}$. **Ответ: 2245,4 Н.** **Задача №5** Дано: $V = 68\text{ дм}^3$, $\rho_{д} = 700\text{ кг/м}^3$, $\rho_{с} = 800\text{ кг/м}^3$. Условие плавания: $F_A = P \Rightarrow \rho_{с} g V_{погр} = \rho_{д} g V$. $V_{погр} = \frac{\rho_{д} V}{\rho_{с}} = \frac{700 \cdot 68}{800} = \frac{7 \cdot 68}{8} = 59,5\text{ дм}^3$. **Ответ: 59,5 дм}^3.** **Задача №6** Дано: $a = 0,9\text{ м}$, $b = 0,7\text{ м}$, $c = 0,4\text{ м}$, $\rho = 900\text{ кг/м}^3$, $g = 10\text{ Н/кг}$. 1. $V = a \cdot b \cdot c = 0,9 \cdot 0,7 \cdot 0,4 = 0,252\text{ м}^3$. 2. $F_A = \rho g V = 900 \cdot 10 \cdot 0,252 = 2268\text{ Н}$. **Ответ: 2268 Н.** **Задача №7** Дано: $P_{возд} = 1008\text{ Н}$, $P_{вод} = 768\text{ Н}$, $\rho_{вод} = 1000\text{ кг/м}^3$, $g = 10\text{ Н/кг}$. 1. $F_A = P_{возд} - P_{вод} = 1008 - 768 = 240\text{ Н}$. 2. $V = \frac{F_A}{\rho_{вод} g} = \frac{240}{1000 \cdot 10} = 0,024\text{ м}^3$. 3. $m = \frac{P_{возд}}{g} = \frac{1008}{10} = 100,8\text{ кг}$. 4. $\rho_{в-ва} = \frac{m}{V} = \frac{100,8}{0,024} = 4200\text{ кг/м}^3$. **Ответ: 4200 кг/м}^3.**