1. Выполните действия:

1. Выполнение действий: А) $90$ га $9$ а : $75$ м$^2$ = $9009$ а : $0,75$ а = $12012$. Б) $456$ ц $742$ кг - $40$ т $2465$ кг = $45674,2$ кг - $42465$ кг = $3209,2$ кг = $0$ т $32$ ц $9,2$ кг. В) $21$ ч $25$ мин - $85$ мин $40$ с = $1285$ мин - $85$ мин $40$ с = $1200$ мин - $40$ с = $1199$ мин $20$ с = $19$ ч $59$ мин $20$ с. Г) $106$ м $3$ дм $8$ см $5$ мм $\cdot$ $13$ = $106385$ мм $\cdot$ $13$ = $1383005$ мм = $1$ км $383$ м $0$ дм $0$ см $5$ мм. 2. Расстановка знаков: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 \cdot 9 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 72 = 100$. 3. Решение уравнений: А) $116 \cdot (5 + (x - 25) : 30) - 24 = 1600$ $116 \cdot (5 + (x - 25) : 30) = 1624$ $5 + (x - 25) : 30 = 14$ $(x - 25) : 30 = 9$ $x - 25 = 270$ $x = 295$. Б) $(128590 - 751 \cdot x) : 60 - 751 = 1267$ $(128590 - 751 \cdot x) : 60 = 2018$ $128590 - 751 \cdot x = 121080$ $751 \cdot x = 7510$ $x = 10$. 4. Задача про фермера: Это задача на перестановки. Фермер может засеять 4 поля 4 культурами, если на каждом поле должна быть новая культура. Число способов равно числу перестановок $4$ элементов: $4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$. Ответ: $24$ способа. 5. Площадь прямоугольника: Пусть сторона закрашенного квадрата $a$. Периметр $4a = 12$, значит $a = 3$. Из рисунка видно, что прямоугольник состоит из квадратов разных размеров. Судя по наброскам (15), ширина прямоугольника равна 15. Высота складывается из сторон квадратов. Если закрашенный квадрат имеет сторону 3, а соседний сверху по рисунку в 2 раза больше, а справа — другие, для однозначного решения требуется уточнение размеров всех фрагментов. Примем сторону закрашенного квадрата $3$, тогда его площадь $9$. Если прямоугольник имеет ширину $15$ и высоту, соответствующую сумме сторон квадратов (например, $3+3+3 = 9$), площадь $15 \cdot 9 = 135$ см$^2$. 6. Задача про лифты: Пусть $x$ — вместимость пассажирского лифта, $y$ — грузового. По условию $y = x + 2$. Также $2y = 3x$. Подставим $y$: $2(x + 2) = 3x \Rightarrow 2x + 4 = 3x \Rightarrow x = 4$. Тогда $y = 4 + 2 = 6$. Ответ: в грузовом — $6$ человек, в пассажирском — $4$ человека.