Найдите значение выражения (1 5/6 + 3/5) * 24.

Привет! Давай разберем твои задания по математике. ### 6. Найдите значение выражения $(1\frac{5}{6} + \frac{3}{5}) \cdot 24 = (\frac{11}{6} + \frac{3}{5}) \cdot 24 = (\frac{55}{30} + \frac{18}{30}) \cdot 24 = \frac{73}{30} \cdot 24 = \frac{73 \cdot 24}{30} = \frac{73 \cdot 4}{5} = \frac{292}{5} = 58,4$. **Ответ: 58,4** ### 7. Какое это число? На прямой отмечена точка между 0,5 и 0,6. Переведем дроби в десятичные: 1) $\frac{5}{9} \approx 0,555...$ (подходит) 2) $\frac{11}{9} \approx 1,22$ 3) $\frac{13}{9} \approx 1,44$ 4) $\frac{14}{9} \approx 1,55$ Точка находится как раз около 0,55. Это $\frac{5}{9}$. **Ответ: 1** ### 8. Найдите значение выражения $4x \cdot (6x^{15})^4 : (6x^{10})^6 = 4x \cdot 6^4 \cdot x^{60} : (6^6 \cdot x^{60}) = 4x \cdot 6^4 \cdot x^{60} / (6^6 \cdot x^{60}) = 4x \cdot 6^{-2} = 4x / 36 = x / 9$. При $x = 45$: $45 / 9 = 5$. **Ответ: 5** ### 9. Решите уравнение $5x^2 + 15x = 0$ $5x(x + 3) = 0$ Корни: $x_1 = 0$, $x_2 = -3$. Меньший корень: $-3$. **Ответ: -3** ### 10. Вероятность Всего фонариков: 150. Неисправных: 3. Исправных: $150 - 3 = 147$. Вероятность $P = \frac{147}{150} = \frac{49}{50} = 0,98$. **Ответ: 0,98** ### 11. Установите соответствие A) Проходит через $(0, 2)$ и $(1, 3)$. Это $y = x + 2$ (№2). Б) Проходит через $(0, 0)$ и $(1, 2)$. Это $y = 2x$ (№1). В) Горизонтальная линия на уровне $y=2$. Это $y = 2$ (№3). **Ответ: А2, Б1, В3** ### 12. Перевод температуры Формула: $t_F = 1,8 t_c + 32$. При $t_c = 80$: $t_F = 1,8 \cdot 80 + 32 = 144 + 32 = 176$. **Ответ: 176** ### 13. Решите неравенство $7x - x^2 < 0$ $x(7 - x) < 0$ Корни $x = 0$ и $x = 7$. Ветви параболы вниз. Неравенство верно вне отрезка $[0, 7]$ (т.е. $x < 0$ или $x > 7$). **Ответ: 3** ### 14. Амфитеатр Это арифметическая прогрессия: $a_1 = 12$, $d = 2$, $n = 30$. Сумма $S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n = \frac{2 \cdot 12 + 29 \cdot 2}{2} \cdot 30 = (12 + 29) \cdot 30 = 41 \cdot 30 = 1230$. **Ответ: 1230**