Персонаж ГДЗ — поиск ответов по фото

Вопрос:

одна из сторон равнобедренного треугольника на 3 см больше другой стороны. Найдите стороны этого треугольника, если периметр равен 24 см

Ответ ассистента

Пусть $x$ см — длина одной из сторон. Тогда вторая сторона будет либо $x$, либо $x + 3$ (или $x - 3$). Рассмотрим два случая для равнобедренного треугольника. ### Случай 1: Боковые стороны равны $x$, а основание равно $x + 3$ Периметр: $x + x + (x + 3) = 24$. $3x + 3 = 24$ $3x = 21$ $x = 7$. Стороны: $7$ см, $7$ см и $7 + 3 = 10$ см. (Проверка: $7+7+10=24$ — подходит). ### Случай 2: Боковые стороны равны $x$, а основание равно $x - 3$ Периметр: $x + x + (x - 3) = 24$. $3x - 3 = 24$ $3x = 27$ $x = 9$. Стороны: $9$ см, $9$ см и $9 - 3 = 6$ см. (Проверка: $9+9+6=24$ — подходит). ### Случай 3: Основание равно $x$, а боковые стороны равны $x + 3$ Периметр: $(x + 3) + (x + 3) + x = 24$. $3x + 6 = 24$ $3x = 18$ $x = 6$. Стороны: $6$ см, $9$ см и $9$ см. (Проверка: $6+9+9=24$ — подходит). **Ответ:** Стороны треугольника могут быть $7$ см, $7$ см, $10$ см; $9$ см, $9$ см, $6$ см; или $6$ см, $9$ см, $9$ см (по сути это те же треугольники).

Другие решения

Что ещё искали пользователи