13. Синус острого угла А треугольника АВС равен \frac{\sqrt{91}}{10}. Найдите cos A.

$13. Синус острого угла А треугольника АВС равен \frac{\sqrt{91}}{10}. Найдите cos A.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ 1. Подставим значение синуса: $(\frac{\sqrt{91}}{10})^2 + \cos^2 A = 1$ 2. Возведем в квадрат: $\frac{91}{100} + \cos^2 A = 1$ 3. Выразим косинус: $\cos^2 A = 1 - \frac{91}{100}$ $\cos^2 A = \frac{100}{100} - \frac{91}{100}$ $\cos^2 A = \frac{9}{100}$ 4. Так как угол $A$ острый (по условию), то косинус угла $A$ положителен: $\cos A = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} = 0,3$ **Ответ: 0,3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи