Дано: Aвых=3*10^-19 Дж, v=0,6*10^6 м/с. Найти: лямбда-?

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: $E_{ф} = A_{вых} + E_k$. Так как энергия фотона $E_{ф} = \frac{hc}{\lambda}$, а кинетическая энергия электрона $E_k = \frac{m_e v^2}{2}$, уравнение принимает вид: $\frac{hc}{\lambda} = A_{вых} + \frac{m_e v^2}{2}$ Отсюда выразим длину волны $\lambda$: $\lambda = \frac{hc}{A_{вых} + \frac{m_e v^2}{2}}$ **Дано:** $A_{вых} = 3 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$ $v = 0,6 \cdot 10^6 \text{ м/с}$ $m_e \approx 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}$ (масса электрона) $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$ (постоянная Планка) $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ (скорость света) **Расчет:** 1. Найдем кинетическую энергию: $E_k = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot (0,6 \cdot 10^6)^2}{2} = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 0,36 \cdot 10^{12}}{2} = \frac{3,276 \cdot 10^{-19}}{2} = 1,638 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$ 2. Знаменатель: $A_{вых} + E_k = 3 \cdot 10^{-19} + 1,638 \cdot 10^{-19} = 4,638 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$ 3. Числитель: $hc = 6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8 = 19,89 \cdot 10^{-26} \text{ Дж} \cdot \text{м}$ 4. Длина волны: $\lambda = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{4,638 \cdot 10^{-19}} \approx 4,288 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 428,8 \text{ нм}$ **Ответ:** $\lambda \approx 429 \text{ нм}$.