Постройте графики функций: y = - (x - 4)^2; y = - x^2 + 5; y = - (x - 1)*(x + 1); y = - (x - 2)^2 + 3; y = - (x^2 - 1); y = - (x + 4)^2; y = - (x + 3)^2 - 2;

Question

Вопрос:

Постройте графики функций: y = - (x - 4)^2; y = - x^2 + 5; y = - (x - 1)*(x + 1); y = - (x - 2)^2 + 3; y = - (x^2 - 1); y = - (x + 4)^2; y = - (x + 3)^2 - 2;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графиков этих функций (парабол, ветви которых направлены вниз из-за коэффициента $-1$ перед $x^2$) удобно выделить вершину параболы или использовать преобразования графиков (сдвиги): 1. $y = -(x - 4)^2$: Парабола $y = -x^2$, сдвинутая вправо на 4 единицы. Вершина $(4, 0)$. 2. $y = -x^2 + 5$: Парабола $y = -x^2$, сдвинутая вверх на 5 единиц. Вершина $(0, 5)$. 3. $y = -(x - 1)(x + 1) = -(x^2 - 1) = -x^2 + 1$: Парабола $y = -x^2$, сдвинутая вверх на 1 единицу. Вершина $(0, 1)$. 4. $y = -(x - 2)^2 + 3$: Парабола $y = -x^2$, сдвинутая вправо на 2 единицы и вверх на 3. Вершина $(2, 3)$. 5. $y = -(x^2 - 1) = -x^2 + 1$: Аналогично п. 3, сдвинута вверх на 1 единицу. Вершина $(0, 1)$. 6. $y = -(x + 4)^2$: Парабола $y = -x^2$, сдвинутая влево на 4 единицы. Вершина $(-4, 0)$. 7. $y = -(x + 3)^2 - 2$: Парабола $y = -x^2$, сдвинутая влево на 3 единицы и вниз на 2. Вершина $(-3, -2)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Постройте графики функций: y = - (x - 4)^2; y = - x^2 + 5; y = - (x - 1)*(x + 1); y = - (x - 2)^2 + 3; y = - (x^2 - 1); y = - (x + 4)^2; y = - (x + 3)^2 - 2;

Ответ ассистента

Другие решения