Антон, Максим и Глеб собирали грибы. Максим собрал меньше грибов, чем Антон, а каждый из мальчиков нашёл не меньше пяти грибов. Антон и Максим вдвоём собрали на 4 гриба больше, чем Глеб, а все вместе они нашли 20 грибов.

Question

Вопрос:

Антон, Максим и Глеб собирали грибы. Максим собрал меньше грибов, чем Антон, а каждый из мальчиков нашёл не меньше пяти грибов. Антон и Максим вдвоём собрали на 4 гриба больше, чем Глеб, а все вместе они нашли 20 грибов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть количество грибов, которые собрали Антон, Максим и Глеб, равно $A, M$ и $G$ соответственно. 1. Составим уравнение по условию, что всего они собрали 20 грибов: $A + M + G = 20$. 2. Известно, что Антон и Максим вдвоём собрали на 4 гриба больше, чем Глеб: $A + M = G + 4$. 3. Подставим второе выражение в первое: $(G + 4) + G = 20$ $2G + 4 = 20$ $2G = 16$ $G = 8$ (Глеб собрал 8 грибов). 4. Теперь найдем количество грибов у Антона и Максима: $A + M = 20 - 8 = 12$. 5. Учитываем условия: - Каждый нашел не меньше пяти грибов ($A \ge 5, M \ge 5$); - Максим собрал меньше, чем Антон ($M < A$). Если $M = 5$, то $A = 12 - 5 = 7$. Проверим условие $M < A$: $5 < 7$ (верно). Если $M = 6$, то $A = 6$, но $M$ должно быть меньше $A$, поэтому этот вариант не подходит. **Ответ:** Антон собрал 7 грибов, Максим — 5 грибов, Глеб — 8 грибов.

Ответ ассистента

Другие решения