Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

### Задание 9 Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9. Сумма известных цифр: $1 + 2 + 3 = 6$. Обозначим неизвестную цифру как $x$. Тогда сумма цифр числа равна $x + 6$. Переберем возможные значения $x$ (от 0 до 9): - Если $x = 0$, сумма $0 + 6 = 6$. Число 6 делится на 3, но не на 9. (Подходит) - Проверим, является ли это число «самым маленьким»: 0 — это самая маленькая возможная цифра. **Ответ: 0** ### Задание 10 Сравним каждое число с 1 и $1/2$: А) $\frac{12}{11}$. Это неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя. Значит, число больше единицы. (Утверждение 1) Б) $\frac{11}{13}$. Знаменатель больше числителя, но числитель больше половины знаменателя ($6,5$). Значит, число больше $1/2$, но меньше $1$. (Утверждение 3) В) $\frac{5}{11}$. Числитель меньше половины знаменателя ($5,5$). Значит, число меньше $1/2$. (Утверждение 2) | А | Б | В | |---|---|---| | 1 | 3 | 2 | **Ответ: А-1, Б-3, В-2** ### Задание 11 Пусть во втором резервуаре $x$ $м^3$ воды, тогда в первом — $7x$ $м^3$. Всего в двух резервуарах $1920$ $м^3$. Составим уравнение: $x + 7x = 1920$ $8x = 1920$ $x = 1920 / 8$ $x = 240$ ($м^3$) — во втором резервуаре. $7 \times 240 = 1680$ ($м^3$) — в первом резервуаре. **Ответ: 1680 $м^3$ и 240 $м^3$**