Решите уравнение: 9x - 7 = 6x + 14;

### Решение заданий **1. Решите уравнение:** 1) $9x - 7 = 6x + 14$ $9x - 6x = 14 + 7$ $3x = 21$ $x = 7$ **Ответ: 7** 2) $3(4 - 2x) + 6 = -2x + 4$ $12 - 6x + 6 = -2x + 4$ $18 - 6x = -2x + 4$ $18 - 4 = 6x - 2x$ $14 = 4x$ $x = 3.5$ **Ответ: 3.5** **2. Задача:** Пусть $x$ (кг) — муки во втором мешке. Тогда в первом мешке было $3x$ (кг). Когда из первого взяли 4 кг ($3x - 4$), а во второй добавили 2 кг ($x + 2$), стало поровну: $3x - 4 = x + 2$ $3x - x = 2 + 4$ $2x = 6$ $x = 3$ (кг во втором мешке) $3 \cdot 3 = 9$ (кг в первом мешке) **Ответ: 9 кг и 3 кг** **3. Решите уравнение:** 1) $(12y + 18)(1,6 - 2y) = 0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $12y + 18 = 0 \implies 12y = -18 \implies y = -1.5$ $1,6 - 2y = 0 \implies 2y = 1.6 \implies y = 0.8$ **Ответ: -1.5; 0.8** 2) $4(2x - 1) - 3x = 5x - 4$ $8x - 4 - 3x = 5x - 4$ $5x - 4 = 5x - 4$ Получили тождество ($0 = 0$), значит уравнение верно при любом значении $x$. **Ответ: x — любое число** **4. Система уравнений:** $10x + 7y = -2$ $2x - 2 = 5y \implies 2x - 5y = 2 \implies x = 2.5y + 1$ Подставим $x$ в первое уравнение: $10(2.5y + 1) + 7y = -2$ $25y + 10 + 7y = -2$ $32y = -12$ $y = -0.375$ $x = 2.5(-0.375) + 1 = 0.0625$ **Ответ: x = 0.0625; y = -0.375**