Задания для работы по образцу

Привет! Давай разберем эти задания. Мы будем использовать свойства корней: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$. **1.** а) $\sqrt{\frac{48}{3}} = \sqrt{16} = 4$ б) $2 \cdot \sqrt{\frac{48}{3}} = 2 \cdot \sqrt{16} = 2 \cdot 4 = 8$ **2.** а) $\sqrt{800 \cdot 8} = \sqrt{6400} = 80$ б) $\frac{7}{3} \cdot \sqrt{6 \cdot 54} = \frac{7}{3} \cdot \sqrt{324} = \frac{7}{3} \cdot 18 = 7 \cdot 6 = 42$ в) $4 \cdot \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 14} = 4 \cdot \sqrt{14 \cdot 14} = 4 \cdot 14 = 56$ **3.** а) $\frac{6}{(2\sqrt{3})^2} = \frac{6}{4 \cdot 3} = \frac{6}{12} = 0,5$ б) $\frac{39}{(2\sqrt{13})^2} = \frac{39}{4 \cdot 13} = \frac{39}{52} = \frac{3}{4} = 0,75$ **4.** а) $\sqrt{4^2 \cdot 3^4} = 4^1 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$ б) $\sqrt{7 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 5^2} = \sqrt{7^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 7 \cdot 3 \cdot 5 = 105$ **5.** а) $\sqrt{90 \cdot 30 \cdot 3} = \sqrt{2700 \cdot 3} = \sqrt{8100} = 90$ б) $\sqrt{63 \cdot 7} = \sqrt{441} = 21$