Персонаж ГДЗ — поиск ответов по фото

Вопрос:

2. Решите неравенство (9/4)^x <= 8/27.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения неравенства (9/4)^x <= 8/27 приведем обе части к одному основанию. 1. Заметим, что 9/4 = (3/2)^2, а 8/27 = (2/3)^3 = (3/2)^(-3). 2. Перепишем неравенство: ((3/2)^2)^x <= (3/2)^(-3) (3/2)^(2x) <= (3/2)^(-3) 3. Так как основание степени 3/2 > 1, функция y = (3/2)^x возрастает, поэтому знак неравенства сохраняется: 2x <= -3 x <= -1.5 Ответ: x <= -1.5

Другие решения

Что ещё искали пользователи