В коробке 5 разноцветных фломастеров. Сколько существует способов выбрать 3 фломастера из коробки?

Question

Вопрос:

В коробке 5 разноцветных фломастеров. Сколько существует способов выбрать 3 фломастера из коробки?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой сочетаний, так как порядок выбора фломастеров не имеет значения. Количество способов выбрать $k$ предметов из $n$ обозначается как $C_n^k$ и вычисляется по формуле: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ В нашем случае $n = 5$ (всего фломастеров) и $k = 3$ (сколько нужно выбрать). Подставим значения: $C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{(1 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (1 \cdot 2)} = \frac{120}{6 \cdot 2} = \frac{120}{12} = 10$ **Ответ: 10**

В коробке 5 разноцветных фломастеров. Сколько существует способов выбрать 3 фломастера из коробки?

Ответ ассистента

Другие решения