В каком случае верно представлено разложение квадратного трёхчлена 3x^2 - 4x - 4 на линейные множители?

Для того чтобы разложить квадратный трёхчлен $3x^2 - 4x - 4$ на множители, нужно сначала найти его корни, решив уравнение $3x^2 - 4x - 4 = 0$. 1. Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 16 + 48 = 64 = 8^2$ 2. Найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + 8}{6} = \frac{12}{6} = 2$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - 8}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$ 3. Используем формулу разложения $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$: $3x^2 - 4x - 4 = 3(x - 2)(x - (-\frac{2}{3})) = 3(x - 2)(x + \frac{2}{3})$ Внесем множитель 3 во вторую скобку: $(x - 2) \cdot 3 \cdot (x + \frac{2}{3}) = (x - 2)(3x + 2)$ **Ответ:** разложение имеет вид $(x - 2)(3x + 2)$.