Какие из чисел входят в область допустимых значений алгебраической дроби x-3/(x^2-9)(x+6)?

Область допустимых значений (ОДЗ) алгебраической дроби — это все значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю. Данная дробь: $\frac{x - 3}{(x^2 - 9)(x + 6)}$ Знаменатель: $(x^2 - 9)(x + 6) = 0$ 1. Разложим $x^2 - 9$ на множители: $(x - 3)(x + 3)$. 2. Уравнение принимает вид: $(x - 3)(x + 3)(x + 6) = 0$. 3. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: - $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ - $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$ - $x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$ Значит, $x$ не может быть равен $3, -3, -6$. Все остальные числа из списка входят в ОДЗ. Проверим предложенные числа: - $9$: $9 \neq 3, -3, -6$. Входит в ОДЗ. - $6$: $6 \neq 3, -3, -6$. Входит в ОДЗ. - $-3$: Не входит (обращает знаменатель в 0). - $0$: $0 \neq 3, -3, -6$. Входит в ОДЗ. - $3$: Не входит (обращает знаменатель в 0). - $-6$: Не входит (обращает знаменатель в 0). **Ответ:** 9, 6, 0.