1) (3x + 5y)^3 2) (5a - 8b)^3 3) 1000a^3 + 27b^3 4) 0,001m^3 - 0,027n^3 5) (0,4x^2 + 0,5y^3)^3

Привет! Давай разберем эти задания на формулы сокращенного умножения. Будем использовать формулы куба суммы/разности и суммы/разности кубов. 1) $(3x + 5y)^3 = (3x)^3 + 3 \cdot (3x)^2 \cdot (5y) + 3 \cdot (3x) \cdot (5y)^2 + (5y)^3 = 27x^3 + 3 \cdot 9x^2 \cdot 5y + 3 \cdot 3x \cdot 25y^2 + 125y^3 = 27x^3 + 135x^2y + 225xy^2 + 125y^3$ 2) $(5a - 8b)^3 = (5a)^3 - 3 \cdot (5a)^2 \cdot (8b) + 3 \cdot (5a) \cdot (8b)^2 - (8b)^3 = 125a^3 - 3 \cdot 25a^2 \cdot 8b + 3 \cdot 5a \cdot 64b^2 - 512b^3 = 125a^3 - 600a^2b + 960ab^2 - 512b^3$ 3) $1000a^3 + 27b^3 = (10a)^3 + (3b)^3 = (10a + 3b)((10a)^2 - 10a \cdot 3b + (3b)^2) = (10a + 3b)(100a^2 - 30ab + 9b^2)$ 4) $0,001m^3 - 0,027n^3 = (0,1m)^3 - (0,3n)^3 = (0,1m - 0,3n)((0,1m)^2 + 0,1m \cdot 0,3n + (0,3n)^2) = (0,1m - 0,3n)(0,01m^2 + 0,03mn + 0,09n^2)$ 5) $(0,4x^2 + 0,5y^3)^3 = (0,4x^2)^3 + 3 \cdot (0,4x^2)^2 \cdot (0,5y^3) + 3 \cdot (0,4x^2) \cdot (0,5y^3)^2 + (0,5y^3)^3 = 0,064x^6 + 3 \cdot 0,16x^4 \cdot 0,5y^3 + 3 \cdot 0,4x^2 \cdot 0,25y^6 + 0,125y^9 = 0,064x^6 + 0,24x^4y^3 + 0,3x^2y^6 + 0,125y^9$