5.87 Раскройте скобки и упростите выражение:

### Решение заданий #### 5.87. Раскройте скобки и упростите: а) $6a - (4a + 7) + (3a - 5) = 6a - 4a - 7 + 3a - 5 = 5a - 12$ б) $-7(x + 3) - (2x - 1) = -7x - 21 - 2x + 1 = -9x - 20$ в) $0,4(3n + 5) - 6(0,1n - 7) = 1,2n + 2 - 0,6n + 42 = 0,6n + 44$ г) $0,5(2,4m + 4) - 1,4(4 - 0,5m) = 1,2m + 2 - 5,6 + 0,7m = 1,9m - 3,6$ #### 5.88. Упростите выражение: а) $\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a) = \frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a = \frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a = -\frac{2}{27}a$ б) $\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9}) = a - 5 - 9(\frac{7}{3}a + \frac{5}{9}) = a - 5 - 21a - 5 = -20a - 10$ в) $\frac{4}{5}(1,5c - 4,5) - \frac{3}{9}(2,7c - 6,3) = 0,8(1,5c - 4,5) - \frac{1}{3}(2,7c - 6,3) = 1,2c - 3,6 - (0,9c - 2,1) = 1,2c - 3,6 - 0,9c + 2,1 = 0,3c - 1,5$ г) $\frac{1}{9}(0,9b - 1,8) - \frac{1}{2}(0,2b - 0,4) = 0,1b - 0,2 - (0,1b - 0,2) = 0,1b - 0,2 - 0,1b + 0,2 = 0$ #### 5.89. Найдите корень уравнения: а) $4(z - 6) - 3(z - 3) = 8$ $4z - 24 - 3z + 9 = 8$ $z - 15 = 8$ $z = 23$ б) $-6(6 - x) - 5x = 18$ $-36 + 6x - 5x = 18$ $x - 36 = 18$ $x = 54$ в) $\frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9$ $x - 2 - (2x - 6) = 9$ $x - 2 - 2x + 6 = 9$ $-x + 4 = 9$ $-x = 5$ $x = -5$ г) $4,2(3z - 5) - 1,4(5z - 3) = 5,6$ $12,6z - 21 - 7z + 4,2 = 5,6$ $5,6z - 16,8 = 5,6$ $5,6z = 22,4$ $z = 4$ #### 5.90. Задача: Пусть цена груш равна $x$ р. Тогда цена яблок — $(x - 20)$ р. Составим уравнение: $3x + 5(x - 20) = 660$ $3x + 5x - 100 = 660$ $8x = 760$ $x = 95$ (цена груш) $95 - 20 = 75$ (цена яблок) **Ответ:** цена груш — 95 р., цена яблок — 75 р.