1. Выполните умножение: а) 3 1/7 * 1 3/11; б) 6 5/7 * 7/47; в) 4 1/5 * 2 1/7;

### Вариант I 1. Выполните умножение: а) $3\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{11} = \frac{22}{7} \cdot \frac{14}{11} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$ б) $6\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{47} = \frac{47}{7} \cdot \frac{7}{47} = 1$ в) $4\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1} = 9$ г) $\frac{3}{7} \cdot 1\frac{5}{9} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$ 2. Объем параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$ $V = 3\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{4} = \frac{16}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{4} = 5$ (м$^3$) 3. Упростите выражение: а) $2\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{19} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{19}{8} \cdot \frac{3}{19} \cdot \frac{10}{9} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{10}{9} = \frac{30}{72} = \frac{5}{12}$ б) $\frac{5}{9} \cdot 3b \cdot \frac{2}{5} = (\frac{5}{9} \cdot 3 \cdot \frac{2}{5}) \cdot b = \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot b = \frac{2}{3}b$ 4. $\frac{7}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ (так как $\frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$) ### Вариант II 1. Выполните умножение: а) $1\frac{1}{6} \cdot 1\frac{5}{7} = \frac{7}{6} \cdot \frac{12}{7} = 2$ б) $9\frac{3}{8} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{75}{8} \cdot \frac{12}{5} = \frac{15}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{45}{2} = 22\frac{1}{2}$ в) $4\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{53} = \frac{53}{12} \cdot \frac{6}{53} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{2}$ г) $2\frac{5}{11} \cdot 1\frac{19}{36} = \frac{27}{11} \cdot \frac{55}{36} = \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ 2. $V = 3\frac{1}{8} \cdot 1\frac{1}{5} \cdot 1\frac{3}{5} = \frac{25}{8} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{5} = \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{1} = 6$ (дм$^3$) 3. Упростите выражение: а) $1\frac{3}{8} \cdot 1\frac{2}{7} \cdot m \cdot \frac{2}{3} = \frac{11}{8} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{3} \cdot m = \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{7} \cdot m = \frac{33}{28}m = 1\frac{5}{28}m$ б) $8\frac{2}{5} \cdot 1\frac{9}{16}n = \frac{42}{5} \cdot \frac{25}{16}n = \frac{21}{1} \cdot \frac{5}{8}n = \frac{105}{8}n = 13\frac{1}{8}n$ 4. $\frac{11}{15} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}$ (так как $\frac{5}{15} + \frac{3}{15} + \frac{3}{15} = \frac{11}{15}$)