1. Выполните деление: 1) 4/9 : 7/8; 2) 6/25 : 12/35; 3) 8/65 : 4/13; 4) 48/49 : 32/63.

1. Выполните деление: 1) $\frac{4}{9} : \frac{7}{8} = \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{7} = \frac{32}{63}$ 2) $\frac{6}{25} : \frac{12}{35} = \frac{6}{25} \cdot \frac{35}{12} = \frac{7}{10}$ 3) $\frac{8}{65} : \frac{4}{13} = \frac{8}{65} \cdot \frac{13}{4} = \frac{2}{5}$ 4) $\frac{48}{49} : \frac{32}{63} = \frac{48}{49} \cdot \frac{63}{32} = \frac{27}{14} = 1\frac{13}{14}$ 2. Найдите частное: 1) $10 : \frac{5}{9} = 10 \cdot \frac{9}{5} = 18$ 2) $1 : \frac{8}{13} = 1 \cdot \frac{13}{8} = 1\frac{5}{8}$ 3) $\frac{9}{16} : 36 = \frac{9}{16 \cdot 36} = \frac{1}{64}$ 3. Решите уравнение: 1) $\frac{6}{7}x = \frac{2}{7} \Rightarrow x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7} = \frac{1}{3}$ 2) $\frac{8}{11}x = 1 \Rightarrow x = 1 : \frac{8}{11} = 1\frac{3}{8}$ 3) $\frac{5}{6}x = 25 \Rightarrow x = 25 : \frac{5}{6} = 30$ 4) $6x = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \frac{1}{4} : 6 = \frac{1}{24}$ 5) $x : \frac{8}{25} = \frac{5}{32} \Rightarrow x = \frac{5}{32} \cdot \frac{8}{25} = \frac{1}{20}$ 6) $\frac{20}{63} : x = \frac{4}{7} \Rightarrow x = \frac{20}{63} : \frac{4}{7} = \frac{5}{9}$ 4. Скорость автомобиля: $v = 49 : \frac{7}{9} = 49 \cdot \frac{9}{7} = 63$ (км/ч). 5. Бассейн: Производительность обеих труб составляет $\frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$ бассейна в час. Время наполнения: $1 : \frac{1}{8} = 8$ часов.