Решите задачи, используя круги Эйлера или схему состава.

Задача №1 Всего в лагере 86 семиклассников. Из них не любят играть в игры 6 человек. Значит, играют в игры: $86 - 6 = 80$ ребят. Пусть $A$ — те, кто любит квесты, $B$ — симуляторы. Дано: $|A| = 54$, $|B| = 62$. Используем формулу включений-исключений для двух множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. $80 = 54 + 62 - |A \cap B|$ $80 = 116 - |A \cap B|$ $|A \cap B| = 116 - 80 = 36$. Ответ: 36 ребят играют и в квесты, и в симуляторы. Задача №2 Всего шестиклассников: 35. Школьная библиотека (Ш) = 25. Районная библиотека (Р) = 20. 1. Не являются читателями школьной библиотеки: Это те, кто читает только районную библиотеку, плюс те, кто не читает ни одну. Сначала найдем тех, кто читает обе: $|Ш \cap Р| = |Ш| + |Р| - |Всего| = 25 + 20 - 35 = 10$. Читают только школьную: $25 - 10 = 15$. Читают только районную: $20 - 10 = 10$. Читают хотя бы одну: $15 + 10 + 10 = 35$ (значит, нечитающих нет). Ответы: - Не являются читателями школьной библиотеки: 10 человек (те, кто читает только районную). - Не являются читателями районной библиотеки: 15 человек (те, кто читает только школьную). - Являются читателями обеих библиотек: 10 человек. - Являются читателями только районной библиотеки: 10 человек. - Являются читателями только школьной библиотеки: 15 человек.