Докажите, что при любом значении буквы значение выражения: 1) 6(8a - 3) - 8(6a + 5) равно -58; 2) 7(5c + 8) - 5(7c - 8) равно 96.

Question

Вопрос:

Докажите, что при любом значении буквы значение выражения: 1) 6(8a - 3) - 8(6a + 5) равно -58; 2) 7(5c + 8) - 5(7c - 8) равно 96.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы доказать, что выражение не зависит от переменной, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Если переменная сократится, а выражение будет равно числу — доказательство выполнено. 1) $6(8a - 3) - 8(6a + 5) = 48a - 18 - 48a - 40 = (48a - 48a) + (-18 - 40) = -58$. Так как значение выражения равно -58 при любом значении $a$, утверждение верно. 2) $7(5c + 8) - 5(7c - 8) = 35c + 56 - 35c + 40 = (35c - 35c) + (56 + 40) = 96$. Так как значение выражения равно 96 при любом значении $c$, утверждение верно.

Докажите, что при любом значении буквы значение выражения: 1) 6(8a - 3) - 8(6a + 5) равно -58; 2) 7(5c + 8) - 5(7c - 8) равно 96.

Ответ ассистента

Другие решения