Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет 5/8 скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через 2/3 ч.

Question

Вопрос:

Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет 5/8 скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через 2/3 ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть скорость легковой машины равна $x$ км/ч. Тогда скорость автобуса равна $\frac{5}{8}x$ км/ч. Так как машина догоняет автобус, скорость сближения равна разности скоростей: $v_{сбл} = x - \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x$ (км/ч). Нам известно расстояние между ними ($18$ км) и время, за которое машина догонит автобус ($\frac{2}{3}$ ч). Используем формулу расстояния $S = v \times t$: $\frac{3}{8}x \times \frac{2}{3} = 18$ Упростим выражение: $\frac{1}{4}x = 18$ $x = 18 \times 4$ $x = 72$ (км/ч) — скорость легковой машины. Теперь найдем скорость автобуса: $\frac{5}{8} \times 72 = 5 \times 9 = 45$ (км/ч). **Ответ:** скорость легковой машины 72 км/ч, скорость автобуса 45 км/ч.

Ответ ассистента

Другие решения