1.Как доказать, основываясь на законе Паскаля, существование выталкивающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость?

1. Давление жидкости на глубине $h$ определяется по формуле $P = \rho gh$. На нижнюю грань погруженного тела действует большее гидростатическое давление, чем на верхнюю, так как нижняя грань находится на большей глубине. Разность этих давлений создает силу, направленную вверх — это и есть выталкивающая (архимедова) сила. 2. Подводные лодки имеют системы забора забортной воды для охлаждения или работы балластных цистерн. На илистом или песчаном дне эти отверстия могут забиться грунтом, что приведет к поломке систем жизнеобеспечения или сделает невозможным продув цистерн для всплытия. 3. Дано: $a = 3.5$ м $b = 1.5$ м $c = 0.2$ м $\rho_{воды} = 1000$ кг/м$^3$ $g = 10$ Н/кг Решение: 1. Объем плиты: $V = a \cdot b \cdot c = 3.5 \cdot 1.5 \cdot 0.2 = 1.05$ м$^3$. 2. Сила Архимеда: $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 1.05 = 10500$ Н. **Ответ: 10500 Н (или 10.5 кН).** 4. При попадании в воду у человека срабатывает инстинкт страха, вызывающий панику и напряжение мышц, что мешает правильному плаванию и дыханию. Животные действуют инстинктивно, сохраняя спокойные ритмичные движения, которые позволяют им удерживать голову над водой и сохранять плавучесть. 5. Дано: $m = 4.4$ т $= 4400$ кг $V = 2$ м$^3$ $\rho_{воды} = 1000$ кг/м$^3$ $g = 10$ Н/кг Решение: 1. Вес плиты: $P = m \cdot g = 4400 \cdot 10 = 44000$ Н. 2. Сила Архимеда: $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 2 = 20000$ Н. 3. Сила для удержания: $F = P - F_A = 44000 - 20000 = 24000$ Н. **Ответ: 24000 Н (или 24 кН).**