Вопрос:

3. Решите уравнение: x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0$ воспользуемся методом группировки: 1. Сгруппируем слагаемые: $(x^3 + 2x^2) - (9x + 18) = 0$ 2. Вынесем общие множители за скобки: $x^2(x + 2) - 9(x + 2) = 0$ 3. Вынесем общий множитель $(x + 2)$: $(x^2 - 9)(x + 2) = 0$ 4. Разложим $x^2 - 9$ как разность квадратов: $(x - 3)(x + 3)(x + 2) = 0$ 5. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $x - 3 = 0 \Rightarrow x_1 = 3$ $x + 3 = 0 \Rightarrow x_2 = -3$ $x + 2 = 0 \Rightarrow x_3 = -2$ Ответ: $x_1 = 3, x_2 = -3, x_3 = -2$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи