1. Можно ли давление воздуха рассчитывать по формуле p = ρgh? Ответ обоснуйте.

### Решение Упражнения 25 **1. Можно ли давление воздуха рассчитывать по формуле $p = \rho gh$?** Нет, эта формула предназначена для расчета давления столба жидкости. Атмосферное давление — это давление веса всей толщи воздуха, при этом плотность воздуха $\rho$ меняется с высотой, а также воздух сжимаем, поэтому простую формулу $p = \rho gh$ для всей атмосферы использовать нельзя. **2. Опишите опыт, с помощью которого можно измерить атмосферное давление.** Это знаменитый опыт Торричелли: стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют ртутью. Затем, закрыв отверстие, переворачивают и опускают в чашку со ртутью. При открытии отверстия часть ртути выливается, а в трубке остается столбик высотой около 760 мм. Давление этого столбика ртути уравновешивает атмосферное давление. **3. Атмосферное давление равно 770 мм рт. ст. Что это означает?** Это означает, что атмосферное давление равно давлению, оказываемому вертикальным столбиком ртути высотой 770 мм при температуре 0 °C. **4. Какие единицы атмосферного давления вам известны?** Паскаль (Па), миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.), гектопаскаль (гПа), миллибары. **Задача 1.** Давление $p = 760$ мм рт. ст. соответствует нормальному атмосферному давлению. Давление столба ртути равно $p = \rho g h$. Отсюда высота столба воды $h_{\text{воды}} = \frac{p}{\rho_{\text{воды}} g}$. $p = 760 \cdot 133,3$ Па $\approx 101325$ Па. $h_{\text{воды}} = \frac{101325}{1000 \cdot 9,8} \approx 10,3$ м. **Задача 2.** Дано: $p = 100$ кПа $= 10^5$ Па; $S = 3$ см$^2 = 3 \cdot 10^{-4}$ м$^2$. Сила $F = p \cdot S$. $F = 10^5 \cdot 3 \cdot 10^{-4} = 30$ Н. **Задача 3.** 1 мм рт. ст. $\approx 133,3$ Па $= 1,333$ гПа. $730$ мм рт. ст. $= 730 \cdot 1,333 \approx 973,1$ гПа. $770$ мм рт. ст. $= 770 \cdot 1,333 \approx 1026,4$ гПа. **Задача 4.** Дано: $S = 1000$ см$^2 = 0,1$ м$^2$; $m = 3$ кг. Давление воды на дно: $p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}$. $p = \frac{3 \cdot 9,8}{0,1} = \frac{29,4}{0,1} = 294$ Па.