5 - 2 1/3 z + 4 4/9 z = 7 1/2 z - 6 5/12 z + 6 1/3

Question

Вопрос:

5 - 2 1/3 z + 4 4/9 z = 7 1/2 z - 6 5/12 z + 6 1/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение, перенеся все слагаемые с переменной $z$ в левую часть, а числа — в правую: $5 - 2\frac{1}{3}z + 4\frac{4}{9}z = 7\frac{1}{2}z - 6\frac{5}{12}z + 6\frac{1}{3}$ 1. Перенесем $z$ влево, а числа вправо: $4\frac{4}{9}z - 2\frac{1}{3}z - 7\frac{1}{2}z + 6\frac{5}{12}z = 6\frac{1}{3} - 5$ 2. Приведем все дроби к неправильному виду для удобства вычислений: $\frac{40}{9}z - \frac{7}{3}z - \frac{15}{2}z + \frac{77}{12}z = \frac{19}{3} - \frac{15}{3}$ 3. Приведем к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 9, 3, 2, 12 — это 36): $(\frac{160}{36} - \frac{84}{36} - \frac{270}{36} + \frac{231}{36})z = \frac{4}{3}$ 4. Выполним действия с коэффициентами: $(160 - 84 - 270 + 231) / 36 = 37 / 36$ $\frac{37}{36}z = \frac{4}{3}$ 5. Найдем $z$: $z = \frac{4}{3} : \frac{37}{36} = \frac{4}{3} \cdot \frac{36}{37} = \frac{4 \cdot 12}{37} = \frac{48}{37} = 1\frac{11}{37}$ **Ответ:** $1\frac{11}{37}$

5 - 2 1/3 z + 4 4/9 z = 7 1/2 z - 6 5/12 z + 6 1/3

Ответ ассистента

Другие решения