Треугольник ABC, внешний угол при вершине А=150°, АС=BC найти угол C.

Ответ ассистента

Дано: треугольник ABC, $AC = BC$ (значит, он равнобедренный), внешний угол при вершине A равен $150^\circ$. 1. Найдем внутренний угол A. Так как смежные углы в сумме дают $180^\circ$, то: $\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. 2. Поскольку треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AB$ (так как $AC = BC$), углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 30^\circ$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол C: $\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (30^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. **Ответ:** $120^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи