18. Тип 17 № 12785 Из одного пункта одновременно отправляются пешеход со скоростью 5 км/ч и велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 51 км? Найдите все возможные варианты.

Для решения этой задачи нужно учесть, что пешеход и велосипедист могут двигаться как в одном направлении, так и в противоположных (например, в разные стороны от пункта отправления). В задаче требуется найти все возможные варианты. Скорость пешехода $v_1 = 5$ км/ч. Скорость велосипедиста $v_2 = 12$ км/ч. Расстояние между ними $S = 51$ км. 1. Вариант, когда они движутся в противоположных направлениях: Скорость удаления равна сумме их скоростей: $v_{уд} = 5 + 12 = 17$ км/ч. Время $t = S / v_{уд} = 51 / 17 = 3$ часа. 2. Вариант, когда они движутся в одном направлении: Скорость удаления равна разности их скоростей: $v_{уд} = 12 - 5 = 7$ км/ч. Время $t = S / v_{уд} = 51 / 7 = 7 \frac{2}{7}$ часа (примерно 7,29 часа). Ответ: 3 часа (если движутся в противоположных направлениях) или 7\frac{2}{7} часа (если движутся в одном направлении).