Гвоздь поместили в мензурку с бензином. До погружения гвоздя бензина в мензурке было 20 мл, после погружения стало 40 мл. Плотность бензина 710 кг/м³. Архимедова сила, действующую на гвоздь, равна _____ Н.

Для решения задачи найдем объем вытесненного бензина (который равен объему погруженной части гвоздя) и воспользуемся формулой силы Архимеда. 1. Найдем объем погруженного гвоздя: $V = V_2 - V_1 = 40 \text{ мл} - 20 \text{ мл} = 20 \text{ мл}$. Переведем миллилитры в кубические метры (в $1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ мл}$): $V = 20 \text{ мл} = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$. 2. Вычислим силу Архимеда по формуле $F_A = \rho \cdot g \cdot V$: Примем $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$ (или $10 \text{ Н/кг}$ для упрощенных расчетов, если не указано иное). $F_A = 710 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 710 \cdot 9.8 \cdot 0.00002 = 0.13916 \text{ Н}$. Если использовать $g = 10 \text{ Н/кг}$: $F_A = 710 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10^{-5} = 7100 \cdot 0.00002 = 0.142 \text{ Н}$. **Ответ: 0.142** (при $g=10$) или **0.13916** (при $g=9.8$). Обычно в школьных задачах используют $g=10$, поэтому запишем 0.142.