Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

### 1. Вычислите: а) $2,4 \cdot (-0,8) = -1,92$ б) $\frac{5}{7} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{10}{21}$ в) $\left(-\frac{4}{5}\right) : \left(-\frac{2}{7}\right) = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{28}{10} = 2,8$ г) $2\frac{1}{7} \cdot 3\frac{1}{9} = \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ д) $3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ е) $-433,62 : (-5,4) = 4336,2 : 54 = 80,3$ ### 2. Выполните действия: а) $\frac{27}{34} \cdot \left(5 - 2\frac{4}{5} \cdot 1\frac{1}{9}\right) = \frac{27}{34} \cdot \left(5 - \frac{14}{5} \cdot \frac{10}{9}\right) = \frac{27}{34} \cdot \left(5 - \frac{28}{9}\right) = \frac{27}{34} \cdot \left(\frac{45-28}{9}\right) = \frac{27}{34} \cdot \frac{17}{9} = \frac{3}{2} = 1,5$ б) $(-3,9 \cdot 2,8 + 26,6) : (-3,2) - 2,1 = (-10,92 + 26,6) : (-3,2) - 2,1 = 15,68 : (-3,2) - 2,1 = -4,9 - 2,1 = -7$ ### 3. Геометрия: Точки: $A(0; -5)$, $B(4; 2)$, $C(4; -5)$. Треугольник $ABC$ является прямоугольным с прямым углом в точке $C$, так как отрезок $AC$ лежит на прямой $x=0$ (ось $y$), а $BC$ лежит на прямой $y=-5$. Катеты: $AC = |y_A - y_C| = |-5 - (-5)| = 0$ — подождите, $A(0;-5)$ и $C(4;-5)$. Длина $AC = 4$. $BC = |y_B - y_C| = |2 - (-5)| = 7$. Площадь $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = 14$. **Ответ: 14** ### 4. Числовой промежуток: Аналитическая модель: $x \ge -4$. Геометрическая модель: Луч, начинающийся в точке $-4$ (точка закрашена), направленный вправо. Числовой промежуток: $[-4; +\infty)$.