5.129 Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/4 имевшейся в ней воды, а из второй — 3/5, то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 445 л воды.

Question

Вопрос:

5.129 Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/4 имевшейся в ней воды, а из второй — 3/5, то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 445 л воды.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ л — количество воды в первой бочке, а $y$ л — во второй. 1. Всего в двух бочках 445 л: $x + y = 445$ 2. Израсходовали $\frac{1}{4}$ из первой, осталось: $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$ 3. Израсходовали $\frac{3}{5}$ из второй, осталось: $y - \frac{3}{5}y = \frac{2}{5}y$ 4. По условию, воды в бочках стало поровну: $\frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 445 - x$. Подставим во второе: $\frac{3}{4}x = \frac{2}{5}(445 - x)$ $\frac{3}{4}x = \frac{890}{5} - \frac{2}{5}x$ $\frac{3}{4}x = 178 - \frac{2}{5}x$ $\frac{3}{4}x + \frac{2}{5}x = 178$ $\frac{15}{20}x + \frac{8}{20}x = 178$ $\frac{23}{20}x = 178$ $x = 178 \cdot \frac{20}{23}$ $x = \frac{3560}{23} \approx 154,78$ (если есть ошибка в условии, проверь число 445, обычно числа подбирают так, чтобы делились нацело). Если допустить, что в условии опечатка и общая сумма, например, 460 л: $\frac{23}{20}x = 460 \Rightarrow x = 400, y = 60$. Ответ: при данных 445 л, в первой бочке было $\frac{3560}{23} \approx 154,78$ л, во второй — $\frac{6675}{23} \approx 290,22$ л.

Ответ ассистента

Другие решения