Угол ABC равен 120 градусов. Из точки A проведен перпендикуляр AM к прямой BC. Найдите длину отрезка BM, если AB = 22.

Question

Вопрос:

Угол ABC равен 120 градусов. Из точки A проведен перпендикуляр AM к прямой BC. Найдите длину отрезка BM, если AB = 22.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Угол $\angle ABC = 120^\circ$. Поскольку $AM \perp BC$, точка $M$ лежит на прямой $BC$. 2. Угол $\angle ABM$ является смежным с углом $\angle ABC$. Так как $\angle ABC = 120^\circ$, то $\angle ABM = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 3. В прямоугольном треугольнике $\triangle ABM$ (где $\angle AMB = 90^\circ$, так как $AM \perp BC$): $\cos(\angle ABM) = \frac{BM}{AB}$. 4. Подставим значения: $\cos(60^\circ) = \frac{BM}{22} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{BM}{22}$. 5. Отсюда $BM = 22 \cdot 0,5 = 11$. **Ответ: 11**

Угол ABC равен 120 градусов. Из точки A проведен перпендикуляр AM к прямой BC. Найдите длину отрезка BM, если AB = 22.

Ответ ассистента

Другие решения