1 Вариант №1 Вычислите 27 2/9 + (16 43/45 - 6 11/15)

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### №1 Вычислите $27\frac{2}{9} + (16\frac{43}{45} - 6\frac{11}{15})$ 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (45): $16\frac{43}{45} - 6\frac{33}{45} = 10\frac{10}{45} = 10\frac{2}{9}$ 2. Сложим: $27\frac{2}{9} + 10\frac{2}{9} = 37\frac{4}{9}$ **Ответ: $37\frac{4}{9}$** ### №2 Найди корень уравнения $(x - 9\frac{2}{7}) + 3\frac{8}{21} = 6\frac{5}{14}$ 1. Сначала найдем сумму чисел в левой части: $-9\frac{6}{21} + 3\frac{8}{21} = -5\frac{19}{21}$ 2. Уравнение принимает вид: $x - 5\frac{19}{21} = 6\frac{5}{14}$ $x = 6\frac{5}{14} + 5\frac{19}{21}$ 3. Общий знаменатель для 14 и 21 — это 42: $6\frac{15}{42} + 5\frac{38}{42} = 11\frac{53}{42} = 12\frac{11}{42}$ **Ответ: $12\frac{11}{42}$** ### №3 Решить задачу За $\frac{5}{9}$ кг конфет заплатили 150 р. 1. Найдем стоимость 1 кг: $150 / \frac{5}{9} = 150 \cdot \frac{9}{5} = 30 \cdot 9 = 270$ **Ответ: 270 рублей.** ### №4 Вычислить а) $2\frac{1}{4} : \frac{3}{8} : \frac{1}{2} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 2}{4 \cdot 3 \cdot 1} = 3 \cdot 2 \cdot 2 = 12$ б) $(8\frac{3}{4} + 5\frac{1}{2}) : 2\frac{1}{6}$ 1. Сложим в скобках: $8\frac{3}{4} + 5\frac{2}{4} = 13\frac{5}{4} = 14\frac{1}{4} = \frac{57}{4}$ 2. Разделим: $\frac{57}{4} : \frac{13}{6} = \frac{57}{4} \cdot \frac{6}{13} = \frac{57 \cdot 3}{2 \cdot 13} = \frac{171}{26} = 6\frac{15}{26}$ ### №5 Число 318N делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы N? Сумма цифр числа $3+1+8+N = 12+N$ должна делиться на 9. Ближайшее число больше 12, делящееся на 9 — это 18. $12+N = 18 \Rightarrow N = 6$. **Ответ: 6.**