При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 8. Найдите условную вероятность события «в первый раз выпало 3 очка».

Question

Вопрос:

При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 8. Найдите условную вероятность события «в первый раз выпало 3 очка».

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть событие $A$ — сумма выпавших очков равна 8, а событие $B$ — в первый раз выпало 3 очка. Нам нужно найти условную вероятность $P(B|A)$, которая вычисляется по формуле: $P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ Или проще: $\frac{n(A \cap B)}{n(A)}$, где $n$ — количество исходов. 1. Найдем все возможные исходы, при которых сумма очков равна 8 (событие $A$): (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Всего таких исходов: $n(A) = 5$. 2. Найдем исходы, при которых сумма равна 8 И в первый раз выпало 3 очка (событие $A \cap B$): Это исход (3, 5). Такой исход один: $n(A \cap B) = 1$. 3. Вычислим искомую вероятность: $P(B|A) = \frac{1}{5} = 0,2$ **Ответ: 0,2**

При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 8. Найдите условную вероятность события «в первый раз выпало 3 очка».

Ответ ассистента

Другие решения