В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Так как $AC = CB$, треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно: $\angle ABC = \angle BAC = 40^\circ$. 2. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдем угол $ACB$: $\angle ACB = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. 3. Внешний угол при вершине $C$ и внутренний угол $ACB$ — смежные. Сумма смежных углов равна $180^\circ$, поэтому искомый угол равен: $180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. **Ответ: 80**

В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Ответ ассистента

Другие решения